В мире математики

Содержание курса «В мире математики» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески.

Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Являясь частью общего образования, среди предметов, формирующих интеллект, математика находится на первом месте. Первоначальные математические познания должны входить с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, на предметах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью.

Педагоги

Дуданова Ольга Викторовна

Содержание программы

I. Занимательная арифметика

1. Запись цифр и чисел у других народов. Числа - великаны и числа- малютки

Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.  Цифры у разных народов.  Римская нумерация. Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Числа – малютки. Решение задач с большими и малыми числами.

2. Приемы быстрого счета

Некоторые приёмы быстрого счёта.

Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99.

Умножение на число, оканчивающееся на 5.

Умножение и деление на 25,75,50,125.

Умножение и деление на 111,1111 и т.д.

Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.

Умножение чисел, близких к 100.

Умножение на число, близкое к 1000.

Умножение на 101,1001 и т.д.

 

II. Занимательные задачи

1. Магические квадраты.

Отгадывание и составление магических квадратов.

2. Математические ребусы.

Решение заданий на восстановление записей вычислений.

3. Задачи с числами. Старинные задачи.

Запись числа с помощью знаков действий, скобок и определённым количеством одинаковых цифр. Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.

 

III. Моделирование стереометрических тел

Изучение истории и создание моделей из бумаги и каркасных моделей тел.

1. Платоновы  тела.

2. Архимедовы тела.

3. Звезчатые многогранники.

 

IV. Компетентностно-ориентированные задачи

1. Задачи типа 1 ЕГЭ.

 Решение текстовых задач.

2. Задачи типа 2, 3 ЕГЭ. Теорема Пика.

3. Решение заданий графически заданных. Нахождение площадей плоских фигур на клетчатой бумаге.

4. Задачи типа 4 ЕГЭ.

5. Решение задач в табличном задании.

 

 V. Логические задачи

1. Задачи, решаемые с конца.

Решение сюжетных, текстовых  задач методом «с конца».

2. Круги Эйлера.

Решение задач с использованием кругов Эйлера.

3. Комбинаторные задачи. Простейшие графы

Понятие графа. Решение простейших задач  на  графы.

 

VI. Геометрические задачи

1. Задачи на разрезания.

 Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино».

2. Задачи со спичками. Геометрические головоломки.

Решение занимательных задач со спичками. «Танграм».

 

VII. Проектные работы

Выбор тем и выполнение проектных работ. Примерные темы проектов:

·     Системы счисления. Мифы, сказки, легенды.

·     Софизмы и парадоксы.

·     Математические фокусы.

·     Математика и искусство.

·     Математика и музыка.

·     Лабиринты.

·     Палиндромы.

·     Четыре действия математики.

·     Древние меры длины.

·     Возникновение чисел.

·     Счёты.

·     Старинные русские меры.

·     Магические квадраты.

·     Свои темы проектов.

Цели программы

способствовать воспитанию интереса учащихся к математике и формированию познавательных умений учащихся.

Результат программы

Личностные результаты:

·                 формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

·                 формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметне результаты

Регулятивные УУД:

·             определять и формулировать цель деятельности, высказывать своё предположение (версию) на основе работы с материалом; умение самостоятельно планировать пути достижения целей.

Познавательные УУД:

·             смысловое чтение;

·             умение делать выводы в результате работы, в т.ч. совместной работы класса и учителя;

·             развитие познавательных интересов;

·             развитие творческого, логического мышления;

·             развитие способностей к самостоятельному приобретению знаний и исследовательской работе;

·             развитие способности к самопознанию;

·             оформлять свои мысли в устной и письменной форме (на уровне предложения или небольшого текста).

Коммуникативные УУД:

·         слушать и понимать речь других; работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя).

Предметные: в результате занятий учащиеся должны

Знать:

-   старинные системы записи чисел, записи цифр и чисел у других народов;

-   названия больших чисел;

-   свойства чисел натурального ряда, арифметические действия над натуральными числами и нулём и их свойства, понятие квадрата и куба числа;

-    приёмы быстрого счёта;

-    методы решения логических задач;

-    свойства простейших геометрических фигур на плоскости;

-    понятие графа.

Уметь:

-    читать и записывать римские числа;

-    читать и записывать большие числа;

-    пользоваться приёмами быстрого счёта;

-    создавать модели стереометрических тел;

-    решать текстовые  задачи на движение, на взвешивание, на переливание;

-    использовать различные приёмы при решении логических задач;

-    решать геометрические задачи на разрезание, задачи со спичками, геометрические головоломки, простейшие задачи на графы;

-    решать математические ребусы, софизмы, показывать математические фокусы.

-    выполнять проектные работы.

Материально-техническая база

Литература для учителя:

1.    Применение компетентностного подхода на уроках математики, Лаврова-Кривенко Я.В, ТОГИРРО, 2011.

2.    Система подготовки учащихся к олимпиадам различных уровней, Лаврова-Кривенко Я.В., Ильина З.В., ТОГИРРО, 2011.

3.    Сборники тестовых заданий ОГЭ, 2018-2019 Изд. Экзамен, Национальное образование и др.

4.    Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2002.

5.    Виват, математика! Занимательные задачи и упражнения. 5 класс/ авт.-сост. Н.Е. Кордина.- Волгоград: Учитель, 2011.- 111 с.

6.    Интернет ресурсы: http://www.mathege.ru, http://live.mephist.ru, http://www.math-on-line.com, http://www.mathnet.ru, http://www.korthalsaltes.com и др.
 

Литература для учащихся:

Печатные материалы с интернет ресурсов:

http://www.mathege.ru,

http://live.mephist.ru,

http://www.math-on-line.com,

http://www.mathnet.ru,

http://www.korthalsaltes.com и др.