Элективный курс «Математический практикум» 7 класс

Числа (6 часов)

Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби. Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.

Буквенные выражения (3 часа)

Преобразование алгебраических выражений. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

Уравнения. Системы уравнений (5 часов)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

Неравенства (6 часов)

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

Прогрессии (3 часа)

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.

Функции и графики (3 часа)

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.

Планиметрические задачи (4 часа)

Треугольник и его элементы. Четырехугольники и их свойства. Признаки равенства треугольников. Правильные многоугольники. Площади фигур. Признаки подобия фигур. Окружность и круг. Углы в окружности.

Педагоги

Маркина Наталья Васильевна

Содержание программы

Числа (6 часов)

Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби. Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.

Буквенные выражения (3 часа)

Преобразование алгебраических выражений. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

Уравнения. Системы уравнений (5 часов)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

Неравенства (6 часов)

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

Прогрессии (3 часа)

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.

Функции и графики (3 часа)

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.

Планиметрические задачи (4 часа)

Треугольник и его элементы. Четырехугольники и их свойства. Признаки равенства треугольников. Правильные многоугольники. Площади фигур. Признаки подобия фигур. Окружность и круг. Углы в окружности.

Цели программы

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.
• Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.
• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ОГЭ

Результат программы

     В результате изучения курса  учащийся  научится пользоваться справочным материалом,  уметь  решать задачи обязательного и, по желанию,  повышенного  уровня сложности; точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической символикой и терминологией, применять рациональные приемы тождественных преобразований.

Выпускник  сможет научиться:

1. Выполнять действия с числами: Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями. Выполнять арифметические действия с рациональными числами. Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

2.Выполнять алгебраические преобразования: Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями. Применять свойства арифметических квадратных корней  для вычисления значений и преобразований выражений , содержащих корни.

3. Решать уравнения и неравенства: Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

4.Выполнять действия с функциями: Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять формулы общих членов, суммы n членов  арифметической и геометрической прогрессий. Находить значения функции. Определять свойства функции по графику. Описывать свойства функций. Строить графики.

5. Решать простые геометрические задачи тестового характера. Уметь применять теоретический материал к описанию своего решения.

Материально-техническая база

Кабинет №2, ноутбук, доска, КИМы